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GPS坐标转换的方法

坐标转换

1、经典法

在GPS测量中用得最多,同时从数学角度来说也是最严格、最精密的转换方法,为经典的三维赫尔墨特转换方法(Classical)。

地方局部坐标系的原点相对于WGS84系统的原点(地心)的偏差(DX,DY,DZ),称为地方局部坐标系统对于WGS84地心坐标系统的三个平移参数。

由于地方局部坐标系的三个坐标轴不可能严格与WGS84地心坐标系统的对应轴平行,需要分别旋转一个微小的角度才能达到平行的要求,所以产生了三个所谓定向参数(wX,wY,wZ)。

最后考虑到两个椭球的大小彼此不一样,存在一个地方坐标系相对于WGS84地心坐标系统的尺度因子(m)。

根据以上思路建立起来的坐标转换模型,因为含有七个参数,所以通常被称为7参数法。

这种方法的优点在于能够保持GPS测量的计算精度。只要地方坐标足够精密(包括平面与高程),公共点的分布合理,不管区域的大小都能适用。

2、一步法

这种转换方法通过将高程与点位分开进行转换.在平面点位转换中,首先将WGS84地心坐标投影到临时的横轴墨卡托投影,然后通过平移、旋转和尺度变换使之与计算的”真实”投影相符合.

高程转换则采用简单的一维高程拟合.

由于用这种方法进行平面点位转换,因而不需要知道地方坐标系统的参考椭球与地图投影类型.

高程和平面点位的转换是分开进行的,因此高程误差不会传播给平面点位,如果地方高程的资料不是很好或根本没有,你仍然可以仅对平面点位进行转换.还有,高程已知点和平面点位已知点不必是同一个点.

用这种方法进行转换,能够在只有一个公共点的情况下进行坐标和高程的转换.

优点:这种方法的优点是利用较少的信息即可计算出转换参数不需要已知地方椭球和地图通用模型就可以利用最少的点计算出转换参数.值得注意的是当使用一个或两个地方点计算参数时,作为计算的参数仅对于附近的点的转换来说是有效的.

缺点:<这种转换方法的缺点与插值转换方法一样,转换的区域限制在10km2以内(使用4个公共点).

平面点的数量可计算的转换参数

1二维经典赫尔墨特转换法,仅产生两个平移参数dX与dY

2二维经典赫尔墨特转换法,产生两个平移参数dX与dY,一个坐标系旋转参数q,和一个尺度比m

多余2个二维经典转换法,产生两个平移参数dX与dY,一个坐标系旋转参数q和一个尺度比m

转换中包括的高程点的数量直接影响高程转换的类型.

高程点的数量转换方式

0无高程转换

1高程按常数插值套合

2由两个高程点推算的平均改正数进行套合

3通过三个高程点进行平面拟合

多余3个平面拟合

3、分片平滑插值方法

分片平滑插值转换方法是经典3D转换方法和插值转换方法的结合.平面点位和高程的转换分开进行处理.前者采用经典的转换技术,后者采用了插值方法.

对于这种方法,建议已知至少4个点的格网坐标和WGS84坐标.仅使用三个公共点计算转换参数也可以,但使用4个公共点可进行残差计算.另外需要已知地图投影的类型,地方坐标和它的参数以及使用的地方椭球都是基于地图投影上的.

由于这种方法将转换分成两个部分,与插值方法一样,平面点位和高程分别独立.这就意味着用于平面点位转换的点和高程转换的点不必是同一个点.

由于平面点位转换使用经典3D转换方法,转换区域比插值方法大.适用区域的大小很大程度上受制于高程转换的精度.

操作步骤如下:

1.计算公共点的重心.

2.推算WGS84与地方椭球之间的平移参数.

3.地图投影应用于WGS84点.

4.确定经典二维转换参数.

5.建立高程插值模型.

在平坦地区及比较平坦的地区,地方坐标系统中可得到的高程精度较好.那么构造一个精度比较良好的大面积高程转换模型并没有什么困难.包含的高程点越多,高程转换就越好.

在大地水准面起伏有可能较大的地区,如果要求良好的转换高程,实施转换的区域必须大大地缩小.请注意:大地水准面的不规则起伏对点位的转换没有任何影响.

优点:

地方高程的误差不影响平面点位转换.

用来确定平面点位和高程转换的点不一定是同一个点.

只要大地水准面/椭球差距保持常量并且不包含突然的变化,高程转换方法在不需要知道大地水准面差距的情况下可以提供精确的高程转换模型.包含的高程点越多,模型就越好.

缺点:

需要地方投影和地方椭球的信息.

4、插值方法

将GPS测量成果通过一种合理的、均匀的弹性形变方式,纳入地方格网坐标系统.地方系统的格网是由输入的点位平面格网坐标所定义的.

平面点位与高程在转换中分别作出处理.这就意味着测量的平面点位不一定是高程已知的同一个点,地方高程中的误差将不会传播到平面点位转换部分.

插值转换方法在某些方面较传统的3D经典转换方法有利,如可在无地图投影或地方椭球资料的情况下计算转换参数.另外,高程和平面点位的转换是彼此独立的.这就意味着地方坐标不必要包含高程信息.高程信息可从不同的点中获得.

插值转换方法趋向于将GPS测量值扭曲以适合现有的地方格网测量值.这是一个优点也可能是缺点,由于GPS坐标通常被发现好于现有的格网坐标.这就是说整体均匀性好.

这就意味着当使用这种方法时,GPS坐标的精度可能稍有些降低.如果你希望将GPS观测值纳入已有的地方坐标系统,这将是优先选择.

优点:

高程误差不影响平面点位的转换

无地图投影或地方椭球资料的情况下可计算转换参数

用来确定平面点位和高程转换的点不一定是同一个点.

缺点:

插值转换方法最主要的缺点是严格限制在它可应用的区域内。主要的原因是没有将尺度因子应用于投影.在实践中,这种方法适用于10一15km平方公里以内.

哪种方法最合适?

准确回答如何选择转换方法是不可能的,因为各种转换的适用性很大程度上取决于地方测区环境和信息资料.

如果你希望保持GPS观测值的整体均匀性的话,并且希望得到地图投影的信息,经典3D转换方法将是最适合的.

如果你地方高程信不可靠,但平面点位信息是精确的,你希望保持GPS观测值在平面点位上保持整体均匀,分片平滑插值转换方法将是最合适的的选择。

如果你无法获取地方坐标系统所采用的参考椭球与/地图投影的参数信息,而且你希望将GPS观测值纳入已有的地方坐标系统。此时一步法将是最合适的.另外如果可得到较多的公共点并且需要较高精度的近似值时,可使用插值转换方法.

坐标的最小需求

对于使用不同的转换类型,计算转换参数是必要的.坐标必须符合最小配置或附加的坐标系统必须允许将坐标转换成满足需要的坐标类型.E.g.如果需要的是直角坐标但转换后仅得到大地坐标,必须定义一个椭球才能将系统转换成你需要的坐标格式.

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最后编辑于:2018/11/29作者: 测量测绘

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